上海理工大学2019《概率论》考研参考书目和考研大纲

   12学习网   2020-08-01

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  上海理工大学2019《概率论》考研参考书目和考研大纲

  参考教材: 戴朝寿,2008:《概率论简明教程》,高等教育出版社。

  内容要求(打*部分内容或章节要求重点掌握)

  随机事件与概率

  样本空间与随机事件概念;事件的关系和运算;

  概率的统计、几何定义与性质;

  *概率的古典定义、性质与应用;

  概率的公理化定义;*概率的性质;

  条件概率与概率的乘法公式;

  *全概率公式与贝叶斯公式

  *事件的独立性和独立事件之并的概率计算公式

  随机变量及其概率分布

  随机变量的定义;分布函数的概念与性质

  离散型随机变量的定义、分布列与分布函数;

  连续型随机变量的定义与概率密度函数的性质;

  *常用的离散型、连续型概率分布;

  *单个随机变量函数的概率分布

  多维随机变量及其概率分布

  多维随机变量的定义与其联合分布函数;

  二维离散型随机变量的定义与其联合概率分布列;

  二维连续型随机变量的定义与其联合概率密度函数;

  *边际分布与随机变量的独立性;

  *二维(离散型、*连续型)随机变量函数的分布;

  次序统计量的定义与其概率分布

  *随机变量的数字特征

  随机变量及其函数的数学期望与数学期望的基本性质;

  随机变量的方差;

  协方差、协方差阵、相关系数定义与性质;

  条件分布与条件数学期望

  极限定理

  *特征函数的定义、计算与性质;

  *依概率收敛,依分布收敛的定义、性质与关系;

  *切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律的内容与应用;

  独立(*同、非同)分布场合的中心极限定理

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