上海理工大学2019考研复试大纲:复变函数论

   12学习网   2020-07-31

  上海理工大学2019复变函数论考研复试大纲已经出炉,更多考研资讯请关注我们网站的更新!

  上海理工大学2019考研复试大纲:复变函数论

  参考书目:《复变函数论》,庞学诚、梁金荣、柴俊 编著 科学出版社, isbn: 978-7-03-011456-3,

  主要内容: 教材前六章内容. 其中包括

  第一章 复数与复变函数

  1. 1 复数域上的基本性质

  1. 2 复数域上的极限和连续

  1. 3 闭域上的连续函数性质

  1. 4 复球面与无穷远点

  第二章 解析函数与保形变换

  2. 1 可微的定义与必要条件

  2. 2* cauchy-riemann条件

  2. 3 实可微与复可微的关系

  2. 4* 初等解析函数

  2. 5 初等多值函数

  2. 6* 解析函数的几何性质和线性变换

  第三章 复积分

  3. 1 复积分的基本概念和性质

  3. 2* cauchy积分定理与cauchy积分公式

  3. 3* 最大模原理

  第四章 级 数

  4. 1 复数项级数

  4. 2 函数项级数

  4. 3* 幂级数

  4. 4* 函数的惟一性

  4. 5 边幂级数

  4. 6* 孤立奇点及分类

  4. 7 解析函数在无穷远点的性态

  第四章习题

  第五章 残数与辐角原理

  5. 1* 残数及其性质

  5. 2* 辐角原理和rouche定理

  5. 3** 残数的应用

  5. 4 cscz展式

  第六章 解析开拓

  6. 1 解析开拓的基本概念与方法

  6. 2 对称原理

  6. 3 单值性定理

  注:1、带”*”号为重点章节

  2、带”**”号重点中的重点章节。

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